El número e como una serie infinita en Python

El número e es 2.71828182845904523536 ... ... ...

Vamos a calcular e en Python 3 mediante la serie infinita siguiente.

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6! + ···

Importamos la librería math

import math

para luego poder obtener el número e mediante la expresión siguiente.

print(math.e)

y para poder calcular el factorial de un número. Por ejemplo, el factorial de 5 que es 120.

math.factorial(5)

 #Cálculo del número e mediante la serie infinita 1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+...  
 #En lugar de una serie infinita haremos una serie de 17 términos  
 import math  
 print("número e=",math.e)  
 print("calculando el número e con la serie")  
 suma=0  
 for i in range(0,18):  
  valor=1/math.factorial(i) #recordemos que 0!=1  
  suma+=valor  
  print(i,valor,suma)  

Vemos que con 17 términos de la serie llegamos al número e, pero nos pasamos un poco, en el último decimal. La precisión no ha sido la que nos hubiera gustado.

El gráfico anterior se ha obtenido con Excel y se puede apreciar la rapidez con la que se converge.