Utilizaremos el algoritmo de Euclides.
También vamos a descomponer en factores primos los números proporcionados por el usuario.
El código HTML es el siguiente.
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Máximo común divisor y mímino común múltiplo</title>
<script type="text/javascript" src="mcdmcm.js">
</script>
</head>
<body>
<p>Si los dos números son a y b se puede comprobar que:<br>
a × b = MCD × mcm</p>
</body>
</html> El código Javascript es el siguiente.
document.write('<h1>Máximo común divisor (MCD) y mínimo comúm múltiplo (mcm)</h1>');
document.write('<h2>Dados dos números calcular el MCD y el mcm</h2>');
do{
var n1 = parseInt(prompt("Dime el primer número (de 1 a un billón)", 300));
}while(isNaN(n1) || n1> 1000000000000 || n1< 1 || n1%1!==0);
do{
var n2 = parseInt(prompt("Dime el segundo número (de 1 a un billón)", 33880));
}while(isNaN(n2) || n2> 1000000000000 || n2< 1 || n2%1!==0);
if (n2>n1){ //queremos que n1 sea el mayor
var z=n1;
n1=n2;
n2=z
}
var a=n1;
var b=n2;
for (var j=1;j<=2;j++){
if (j===1){
n=n1;
} else if (j===2) {
n=n2;
}
var texto=n+' = ';
var contador=0;
while (n%2===0) {
n=n/2;
contador++;
}
if (contador>1){
texto += 2+"<sup>"+contador+"</sup> × ";
} else if (contador===1){
texto += "2 × ";
}
for (var i=3;i<=n;i=i+2){
contador=0;
while (n%i===0) {
n=n/i;
contador++;
}
if (contador>1){
texto += i+"<sup>"+contador+"</sup> × ";
} else if (contador===1){
texto += i+" × ";
}
}
texto += 1;
document.write(texto+'<br>');
}
do { //algoritmo de Euclides
var mcd=n2;
var resto=n1%n2;
n1=n2;
n2=resto;
} while (resto!=0);
document.write('El MCD es '+mcd+'<br>');
document.write('El mcm es '+a*b/mcd+'<br>');
if (mcd>1){
document.write('La fracción se puede simplificar:<br>'+a+' / '+b+' = '+a/mcd+' / '+b/mcd);
} else if (mcd===1){
document.write('La fracción siguiente no se puede simplificar:<br>'+a+' / '+b);
} Y este es el link para poder probar el programa:
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